Законы сохранения в макропроцессах

Теорема Нётер и законы сохранения.

В 1918 г. Эмми Нётер доказала теорему, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющаяся величина. (Каждый закон сохранения связан с какой-либо симметрией).

a. закон сохранения энергии – следствие временной трансляционной симметрии (однородности времени),

b. закон сохранения импульса – трансляционной симметрии (однородности) пространства,

c. закон сохранения момента импульса - симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства) и т.д.

Диссипация энергии - (необратимый процесс) - переход энергии из одних форм в другие, более низкие по классу (самая низкая – тепловая энергия).

Закон сохранения и превращения энергии - всеобщий закон Природы.

В обратимых процессах S= const, в необратимых - S^. (Отличие прошлого от будущего ).

В равновесных состояниях S= const и max, а энергия min.

Принцип Больцмана – любое макросостояние может быть осуществлено определенным числом микросостояний (W).

Законы термодинамики.

I. (Закон сохранения энергии) ?U=Q – A (изменение внутренней энергии равно полученному количеству теплоты минус работа системы). Первый закон не указывает направления тепловых процессов.

II. Несколько формулировок:

a) процесс, единственным результатом которого было бы изъятие теплоты из резервуара, невозможен;

b) невозможно осуществить процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу при постоянной температуре (Карно);

c) тепло не может передаваться самопроизвольно от холодного тела к горячему;

d) энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает.

II закон устанавливает наличие фундаментальной асимметрии в природе - однонаправленности самопроизвольных процессов.

III. Невозможно достижение абсолютного нуля ( 0К = - 273,15 оС) как сверху, так и снизу.

В 18 веке произошла промышленная революция (паровые машины - Уатт, Стефенсон, Фултон, Черепанов; цикл Карно; телеграф - Морзе).

21.Эволюционно-синергетическая парадигма.

Синергетика – теория самоорганизации в сложных, открытых, неравновесных и нелинейных системах любой природы. (Совокупность идей о принципах самоорганизации и суммы общих математических методов ее описания).

Самоорганизация - возникновение порядка из хаоса без управляющего воздействия извне, за счет внутренней перестройки системы – общее свойство сложных (состоящих из множества элементов), открытых (находящихся в состоянии обмена энергией, веществом, информацией с окружающей средой), нелинейных (описываемых нелинейными уравнениями) и неравновесных (находящихся вдали от состояния термодинамического равновесия) систем.

Обратная связь – непременный атрибут самоорганизации, а именно положительная ОС (усиливающая) – изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, а накапливаются и усиливаются, что приводит к появлению нового порядка и структуры. Отрицательная (успокаивающая) ОС приводит к устранению внешнего воздействия.

Эволюция - постепенное развитие. Развитие самоорганизующейся системы проходит через скачки (точки бифуркации, в которых имеется несколько возможных направлений развития).

Кибернетика («искусство управления») – изучает системы с отрицательной ОС.

Составляющие эволюционно-синергетической парадигмы.

a) принцип глобального эволюционизма,

b) концепция фундаментального единства материи,

c) представление об универсальности алгоритма развития как проявления самоорганизации в природных и социальных системах,

d) принцип необратимости эволюции.

Примеры самоорганизации в неживой природе - реакция Белоусова-Жаботинского, лазер, сверхпроводимость. (Эффект Мейснера – явление полного вытеснения магнитного поля из объема сверхпроводника при понижении температуры ниже критической).

22. Связь между энтропией и информацией.

Информация – центральное понятие кибернетики.

• одна из сущностей мира (материя - дух - информация);

• философская категория;

• всеобщее свойство материи;

• сведения, которыми обменивается система;

• система знаков;

• мера свободы чьего-либо выбора, логарифм доступных выборов.

Информационная энтропия – мера неполноты информации о внутренней структуре системы.

Теорема Шеннона - (касается передачи сигнала при наличии помех, приводящих к искажениям), возможность восстановления сигнала зависит от скорости его передачи, при скорости выше критической сигнал не может быть восстановлен.